Las entrevistas quant en empresas de trading y fondos de cobertura evalúan cómo razonas la incertidumbre bajo presión de tiempo. La mayoría de las rondas combinan acertijos de probabilidad, juegos de valor esperado, cálculo mental, algo de estadística y algunas preguntas sobre opciones o código. A continuación encontrarás 21 preguntas de entrevista quant con respuestas resueltas. Todos los números de aquí se comprobaron con aritmética exacta o con una simulación antes de publicarse.
Lo que evalúan las entrevistas quant
| Ronda | Cómo es | Qué evalúan |
|---|---|---|
| Probabilidad y acertijos | Dados, monedas, cartas, probabilidad condicional | Si planteas bien el problema y mantienes la calma |
| Valor esperado y apuestas | Juegos en los que decides jugar, parar o dimensionar una apuesta | La toma de decisiones, no solo la aritmética |
| Cálculo mental y creación de mercado | Aritmética rápida, cotizar un precio de dos lados | La velocidad y cómo actualizas cuando te equivocas |
| Estadística | Regresión, correlación, valores p, sobreajuste | Si te engañarías a ti mismo con los datos |
| Finanzas | Nociones básicas de opciones para puestos de trading | La intuición más que las fórmulas |
| Programación | Python o C++, problemas cortos | Código limpio y correcto |
Los puestos de trader e investigador dan peso distinto a estas partes. Las entrevistas de trading se apoyan en las tres primeras filas. Las de investigación dedican más tiempo a estadística y código.
Preguntas de probabilidad
1. Lanzas dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea 7?
Hay 36 resultados igualmente probables, y seis de ellos suman 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). La probabilidad es 6/36 = 1/6.
Una repregunta habitual: ¿y una suma de 10 o más? Los resultados son (4,6), (5,5), (6,4), (5,6), (6,5), (6,6), que también son 6 de 36, así que 1/6.
2. Una familia tiene dos hijos y al menos uno es niño. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos sean niños?
Enumera los casos igualmente probables: niño-niño, niño-niña, niña-niño, niña-niña. «Al menos un niño» elimina niña-niña y deja tres casos. Uno de ellos es niño-niño, así que la respuesta es 1/3.
Los entrevistadores lo usan para ver si saltas directamente a 1/2. Si la pregunta fuera «el hijo mayor es niño», la respuesta sería 1/2, porque solo quedan niño-niño y niño-niña.
3. El problema de Monty Hall: ¿conviene cambiar de puerta?
Eliges una de tres puertas. El presentador, que sabe dónde está el coche, abre otra puerta para mostrar una cabra y te ofrece cambiar. Cambia. Tu primera elección acierta 1/3 de las veces, y la acción del presentador no lo cambia. En las otras 2/3 partes de los casos, el coche está detrás de la puerta restante. Cambiar gana 2/3 de las veces.
4. ¿Cuántas personas necesitas en una sala para tener más de un 50% de probabilidad de que dos compartan cumpleaños?
Trabaja con el complemento. La probabilidad de que n personas tengan todas cumpleaños distintos es (365/365) × (364/365) × ... × ((365 − n + 1)/365). Con 22 personas, la probabilidad de coincidencia es 47.6%. Con 23 es 50.7%. La respuesta es 23.
5. Una enfermedad afecta al 1% de las personas. Una prueba detecta el 99% de los casos reales y da un falso positivo el 5% de las veces. El resultado es positivo. ¿Cuál es la probabilidad de que la tengas?
Usa la regla de Bayes con 10,000 personas. 100 tienen la enfermedad y 99 de ellas dan positivo. 9,900 no la tienen, y el 5% de ellas, es decir 495, da positivo de todos modos. De los 594 positivos, 99 son reales: 99/594 = 1/6, aproximadamente 16.7%.
La idea es que una condición rara produce sobre todo falsos positivos, incluso con una buena prueba.
6. Sacas cinco cartas de una baraja. ¿Cuál es la probabilidad de que salga al menos un as?
De nuevo, el complemento. El número de manos de cinco cartas sin ases es C(48,5), de un total de C(52,5). La probabilidad de no tener ases es 65.9%, así que al menos un as es 34.1%.
7. Partes un palo en dos puntos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres piezas formen un triángulo?
Tres longitudes forman un triángulo solo si ninguna pieza es más larga que la mitad del palo. La probabilidad es 1/4. El argumento rápido: la probabilidad de que una pieza concreta supere la mitad es 1/4, como mucho una pieza puede superar la mitad, y hay tres piezas, así que la probabilidad de que alguna sea demasiado larga es 3/4.
Preguntas de valor esperado
8. ¿Cuántos lanzamientos de moneda esperas hasta la primera cara? ¿Y hasta dos caras seguidas?
Primera cara: cada lanzamiento tiene probabilidad 1/2 de éxito, así que el número esperado es 2.
Dos caras seguidas: sea E la respuesta. Si el primer lanzamiento es cruz (probabilidad 1/2), has usado un lanzamiento y empiezas de nuevo. Si es cara y luego cruz (1/4), has usado dos y empiezas de nuevo. Si es cara y luego cara (1/4), terminas en dos. Así que E = 1/2 × (1 + E) + 1/4 × (2 + E) + 1/4 × 2, de lo que resulta E = 6.
Repregunta: cara seguida de cruz toma solo 4 lanzamientos en promedio. Después de la primera cara no puedes perder progreso: más caras solo te hacen esperar una cruz.
9. ¿Cuántas tiradas de un dado esperas antes de haber visto las seis caras del dado?
Es el problema del coleccionista de cupones. Después de haber visto k caras distintas, la probabilidad de obtener una nueva es (6 − k)/6, así que la espera esperada es 6/(6 − k). Súmalas: 6/6 + 6/5 + 6/4 + 6/3 + 6/2 + 6/1 = 14.7 tiradas.
10. Tiras un dado y ganas en dólares el número que salga. Puedes repetir la tirada una vez. ¿Cuánto vale el juego?
Una sola tirada vale 3.5. Así que te quedas con un 4, 5 o 6, y repites la tirada si sale 1, 2 o 3. La mitad de las veces te quedas con un promedio de 5, y la otra mitad repites la tirada, que vale 3.5: 0.5 × 5 + 0.5 × 3.5 = 4.25.
Con dos repeticiones permitidas, el juego después de tu primera tirada vale 4.25, así que ahora solo te quedas con un 5 o un 6: (2/6) × 5.5 + (4/6) × 4.25 = 4.67.
11. ¿Cuál es el valor esperado del mayor de dos dados?
El máximo es como mucho k en k² de los 36 resultados, así que es exactamente k en k² − (k − 1)² = 2k − 1 resultados. El valor esperado es (1×1 + 2×3 + 3×5 + 4×7 + 5×9 + 6×11)/36 = 161/36, aproximadamente 4.47.
12. Tienes $3. En cada ronda ganas o pierdes $1 en un lanzamiento de moneda justa. Te detienes al llegar a $0 o a $10. ¿Cuál es la probabilidad de llegar a $10?
En un juego justo, tu fortuna esperada no cambia, así que 10 × p + 0 × (1 − p) = 3 y p = 3/10.
Una repregunta es cuánto dura el juego en promedio. Para un recorrido justo que empieza en k con barreras en 0 y N, el número esperado de rondas es k × (N − k) = 3 × 7 = 21.
13. Una moneda sale cara el 60% de las veces y paga 1 a 1. ¿Qué fracción de tu capital deberías apostar en cada ronda?
Apostar todo maximiza el valor esperado de una ronda, pero garantiza la ruina a lo largo de muchas. El criterio de Kelly maximiza la tasa de crecimiento a largo plazo. Para una apuesta de pago 1 a 1, indica apostar 2p − 1 de tu capital, que es 2 × 0.6 − 1 = 20%.
Una buena respuesta añade que muchos traders apuestan menos que Kelly, porque la probabilidad real nunca se conoce con exactitud y apostar de más es caro.
Cálculo mental y creación de mercado
14. ¿Cuánto es 17 × 23?
Busca una estructura. 17 × 23 = (20 − 3)(20 + 3) = 400 − 9 = 391. A los entrevistadores les importa que tengas un método y que lo digas en voz alta. Practica la multiplicación de dos cifras, las fracciones a decimales y los porcentajes hasta que te salgan rápido.
15. Dame un precio de mercado sobre la suma de tres dados
Te piden un precio de compra y uno de venta. Empieza con el valor esperado: 3 × 3.5 = 10.5. La desviación estándar de un dado es de unos 1.71, y para tres dados es de unos 2.96, así que hay una dispersión real alrededor del centro.
Una cotización razonable es «10 a 11». Si el entrevistador compra a 11, pregúntate qué podría saber, y sube tu siguiente cotización. La prueba consiste en si cotizas rápido alrededor de un valor justo sensato, mantienes un diferencial razonable y ajustas después de las operaciones en lugar de defender tu primer precio.
Preguntas de estadística
16. La correlación entre A y B es 0.8, y entre B y C es 0.8. ¿Cuál puede ser la correlación entre A y C?
No tiene por qué ser alta. Los límites son ρ(A,B) × ρ(B,C) ± √((1 − ρ(A,B)²)(1 − ρ(B,C)²)), que es 0.64 ± 0.36. Así que la correlación entre A y C puede estar en cualquier punto entre 0.28 y 1.
17. Una estrategia tiene un rendimiento medio diario de 0.05% y una desviación estándar diaria de 1%. ¿Cuál es su ratio de Sharpe anualizado?
El ratio de Sharpe diario es 0.05/1 = 0.05, sin tener en cuenta la tasa libre de riesgo. Suponiendo rendimientos diarios independientes y 252 días de negociación, la media escala con el tiempo y la desviación estándar escala con su raíz cuadrada, así que se multiplica por √252, aproximadamente 15.9. El ratio de Sharpe anualizado es de unos 0.79.
Di la suposición en voz alta. Los rendimientos autocorrelacionados hacen que este escalado sea incorrecto.
18. ¿Qué es un valor p y por qué tantos backtests parecen mejores de lo que son?
Un valor p es la probabilidad de observar un resultado al menos tan extremo como el tuyo si la hipótesis nula fuera cierta. No es la probabilidad de que la hipótesis sea cierta.
Los backtests parecen demasiado buenos por varias razones. Si pruebas 100 estrategias, unas 5 superarán por azar una prueba de significancia del 5%. El sesgo de anticipación usa información que no estaba disponible en ese momento. El sesgo de supervivencia elimina las empresas que fracasaron. Y los parámetros ajustados con los mismos datos que se usan para evaluar se ajustan al ruido. Las buenas respuestas mencionan las pruebas fuera de muestra, la corrección por el número de pruebas y costos de operación realistas.
Preguntas sobre opciones
19. ¿Qué es la paridad put-call?
Para opciones europeas sobre una acción que no paga dividendos, con el mismo precio de ejercicio K y el mismo vencimiento T: C − P = S − K × e^(−rT). Una call menos una put tiene el mismo pago que tener la acción y deber el precio de ejercicio al vencimiento.
Ejemplo: la acción cotiza en 100, el precio de ejercicio es 100, la tasa es 5% y el vencimiento está a un año. El valor presente del precio de ejercicio es 95.12. Si la call cotiza en 10.45, la put debe valer 10.45 − 100 + 95.12 = 5.57. Cualquier otro precio es un arbitraje.
20. Explica delta, gamma y vega
Delta es cuánto se mueve el precio de la opción cuando la acción se mueve 1. El delta de una call va de 0 a 1. Una call en el dinero tiene un delta cercano a 0.5, y algo mayor cuando las tasas y el tiempo al vencimiento son grandes. En el ejemplo anterior, con una volatilidad de 20%, es de unos 0.64.
Gamma es la rapidez con la que cambia el delta cuando se mueve la acción. Es más alta en opciones en el dinero y cercanas al vencimiento.
Vega es cuánto cambia el precio cuando cambia la volatilidad implícita. Tanto las calls como las puts ganan valor cuando sube la volatilidad, y las opciones con más plazo tienen más vega.
Pregunta de programación
21. Escribe una función que devuelva el maximum drawdown de una serie de precios
El maximum drawdown es la mayor caída desde un máximo hasta un mínimo posterior, expresada como fracción del máximo. Sigue el precio más alto hasta el momento y la peor caída desde él en una sola pasada.
def max_drawdown(prices):
peak = prices[0]
worst = 0.0
for p in prices:
if p > peak:
peak = p
drawdown = (peak - p) / peak
if drawdown > worst:
worst = drawdown
return worst
print(max_drawdown([100, 120, 90, 110, 80, 130])) # 0.3333333333333333
La respuesta es 33.3%: la caída de 120 a 80. La función se ejecuta en tiempo O(n) con espacio extra O(1). La probamos contra una versión de fuerza bruta que revisa cada par de días en 2,000 series aleatorias. Para practicar más, consulta nuestras preguntas de entrevista de Python y la hoja de referencia de Big O.
Cómo prepararte
- Practica los clásicos hasta que el planteamiento salga de forma automática: probabilidad condicional, valor esperado por recursión y el truco del complemento.
- Practica cálculo mental a diario durante unas semanas. La velocidad se puede entrenar.
- Explica cada problema en voz alta. Los entrevistadores evalúan el razonamiento, y una respuesta equivocada con una lógica clara muchas veces se salva.
- Cuando te atasques, prueba un caso más pequeño. Dos puertas, dos dados, un palo roto una sola vez.
- Para puestos de trading, practica crear mercados con un amigo y actualizar tu cotización después de cada operación.
- Prepara también tu propia historia. Las empresas siguen preguntando por qué trading o investigación, y qué has construido. Nuestra guía sobre háblame de ti te ayuda con esa parte.
Si tienes entrevistas en empresas de trading, revisa también nuestras notas sobre la evaluación en línea de DRW. Para puestos en bancos, las preguntas de entrevista de banca de inversión cubren un conjunto de temas distinto.
Practica explicar tu razonamiento en voz alta
YesToTheOffer transcribe tus respuestas para que revises dónde falló tu explicación. Ayuda con código a partir de capturas de pantalla a 0.2x. 30 minutos gratis, sin suscripción.
